Так Чайка и строилась изначально - именно как летняя дача: с высокими потолками, поэтому комнаты было трудно протопить зимой, из-за чего им потом (после революции) пришлось пристраивать со стороны озера низенькую кухню, где они и жили зимой. А до революции хозяева жили в основном в Москве, а сюда приезжали только летом. Поэтому для Чайки название "дача" - верное. Тем более, тут не было (не известно?) хоз. построек: конюшен, сараев, домов для дворни... Чем, в частности, и отличается усадьба от дачи.
Поэтому, коль мы критикуем, что неграмотно называть село - деревней, а деревню - селом, то и тут надо бы определиться с названием: если Рябушинские жили тут постоянно или преимущественно, а не наездами на лето, то надо подсказать москвичам, что слово "дача" в данном слове - ошибочное... А если Рябушинские, наоборот, только гостили здесь кратковременно, и дом не имел хоз. построек рядом, то нужно исправить везде твоё первоначальное название темы и по тексту с "усадьбы" на дачу. Но чередовать эти два этих достаточно разных по смыслу слова применительно к одному и тому же объекту - мне кажется, неверным.
Конечно, были примеры (типа "Горки" близ Островно или "Лубенькино" того же Рябушинского), куда хозяева приезжали только летом, но тем не менее, мы их называем усадьбами, но ведь там какое большое количество хоз. построек было!! "Дача" же - это практически один жилой дом, ну, может, ещё один сарайчик, и всё, что-то небольшое, камерное.
Кстати, заодно уж. Как-то нехорошо и то, что москвичи пытаются навязать местным жителям переход на их латиницу... (( Даже слово "дача" пишут транслитом! Как католические миссионеры, приехавшие к православным "дикарям", пытающиеся отучить их от родного русского языка и приучить к своему языку... Не патриотично это. Краевед - это не только тот, кто интересуется историей своей земли, история - лишь часть культуры, другой её важной частью является язык. Помнишь фразу: "вначале было слово"?